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REVISTA INVECOM “Estudios transdisciplinarios en comunicación y sociedad” / ISSN 2739-0063 / www.revistainvecom.org
Vol. 3, # 2, 2023. Licencia CC BY-NC-SA. Cognición geométrica euclidiana en el entorno hipermedial. Wilmer Gregorio Carranza
Mero, Betsy Roxana Manzaba Loor, Gina Irene Cedeño Castro y Angel Roberto Castro Triviño.
Cognición geométrica euclidiana en el entorno hipermedial
Euclidean Geometric Cognition in the Hypermedia Environment
Wilmer Gregorio Carranza Mero
https://orcid.org/0009-0008-5486-9760
wilmer.carraza@eduacion.gob.ec
Unidad Educativa 24 de Julio
Ecuador
Betsy Roxana Manzaba Loor
https://orcid.org/0009-0007-2495-0683
betsyroxanamanzaba@hotmail.com
Unidad Educativa: Douglas Octavio Solórzano Vera
Ecuador
Gina Irene Cedeño Castro
https://orcid.org/0009-0001-6969-5213
nagy61@hotmail.es
Unidad Educativa Eugenio Espejo
Ecuador
Angel Roberto Castro Triviño
https://orcid.org/0000-0003-4088-3090
acastro@inudi.edu.pe
Universidad Hipócrates- INUDI
Ecuador
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Mero, Betsy Roxana Manzaba Loor, Gina Irene Cedeño Castro y Angel Roberto Castro Triviño.
RESUMEN
El propósito de este artículo es analizar los enfoques teóricos de la geometría euclidiana. La
cognición desde la teoría de la enacción (Varela, 1999), propone que la mente no se limita al
cerebro, sino que se desarrolla a través de una relación bidireccional entre el individuo y su
entorno; por su parte, la hipermedia se refiere al uso de múltiples recursos virtuales mediante
enlaces interactivos. Considerando estos postulados, se busca comprender los patrones,
conexiones neuronales y las regularidades de los fenómenos observables y geométricos en el
entorno hipermedial (abductivo). Esto implica que, de manera no lineal, la interacción del
entorno, la experiencia vivida continua y los recursos virtuales hipermedial, los procesos
perceptivos, son necesarios para los estímulos sensoriales y para la interpretación en el
estudio geométrico. Considerando estas teorías se desarrolló este trabajo mediante
investigación cualitativa con método hermenéutico interpretativa y mediante el análisis y
síntesis, se concluye que la estructura de conexiones cerebrales mejora el conocimiento al
estimular la imaginación espacial.
Palabra clave: cognición, geometría euclidiana, hipermedia, espacio tridimensional.
Recibido: 17-05-23 - Aceptado: 12-06-23
ABSTRACT
The purpose of this article is to analyze theoretical approaches to Euclidean geometry.
Cognition from the theory of anaction (Varela, 1999), proposes that the mind is not limited
to the brain, but develops through a bidirectional relationship between the individual and his
environment; Hypermedia, on the other hand, refers to the use of multiple virtual resources
through interactive links. Considering these postulates, we seek to understand the patterns,
neural connections and regularities of observable and geometric phenomena in the
hypermedial (abductive) environment. This implies that in a non-linear way, the interaction
of the environment, the continuous lived experience and the hypermedial virtual resources,
the perceptual processes, are necessary for sensory stimuli and for interpretation in the
geometric study. Considering these theories, this work was developed through qualitative
research with interpretative hermeneutic method and through analysis and synthesis, it is
concluded that the structure of brain connections improves knowledge by stimulating spatial
imagination.
Key word: cognition, euclidean geometry, hypermedia, three-dimensional space.
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INTRODUCCIÓN
El tema a tratar se refiere cognición geométrica euclidiana en el entorno hipermedial,
considerándolo importante por las dificultades en la comprensión de figuras espaciales en
adaptarlas al mundo cambiante, como la visualización espacial, abstracción, relaciones entre
objetos mediante congruencia y la semejanza, existiendo incapacidad para manipular
mentalmente figuras y estructuras en el espacio, afectando el entendimiento de conceptos
como la simetría en 3D, la proyección y las transformaciones geométricas.
Siendo importante la enacción en construcción del conocimiento geométrico en esta
investigación (Varela, 1999), lo cual se espera analizar el pensamiento espacial, lógico
deductivo, necesario para el estudio de reglas, principios a partir de premisas geométricas
generales o afirmaciones iniciales, y lógico inductivo, fundamental para inferir conclusiones
de los patrones o regularidades de los cuerpos geométricos 3D, mediante la observación o
evidencias específicas.
Desde ese enfoque se estudiará, el conocimiento geométrico cognitivo que no es exclusivo
desde la exterioridad o aquellos patrones proporcionados por la conectividad hipermedia o
su entorno natural, ni solo desde el interior del pensamiento empírico o científico del
individuo, sino más bien se considera desde el aporte aprioris inherente a través de la
interacción entre el organismo biológico y su entorno.
En referencia al estudio de la geometría, se consideró la importancia que tiene la experiencia
en la interacción con las formas y sus conceptos epistémicos, así como las acciones y
exploración de las caracterizaciones geométricas, mediante la visualización, por lo que los
estímulos sensoriales del entorno permite distinguir las formas de los fenómenos de
magnitudes escalares, como la longitud, áreas, volúmenes y ángulos, que no tiene
direcciones, pero si valores, por otro lado, los vectoriales en referencia a su desplazamiento,
dirección y fuerza, ya que el acto de ver y percibir el contexto son distintas desde cualquier
realidad tecnológica aumentada o del mundo real.
Es importante mencionar los estudios por Gallardo (2006), la hipermedia como recurso
integrador y entre lazados entre nodos, es lo que prevalece en la actualidad para el
aprendizaje, la información y comunicación, desplazando a los recursos tradicionales de
manera ahilada como libro digital, foros de comunicación, videos, entre otros.
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A demás, el estudio es reconocer los cuerpos geométricos como sus formas, direcciones,
sentidos, magnitudes, propiedades, mediante procesos mentales, percepción, la atención, la
memoria, el razonamiento, el lenguaje y la resolución de problemas, que permitan interpretar
y comprender el mundo que nos rodea, interactuar con los demás, aprender nuevas cosas y
adaptar a diferentes situaciones los conocimientos geométricos euclidianos en el entorno
hipermedia y real, teniendo los estudiantes la habilidad de conectarse en sí mismo, por los
estímulos recibido desde el exterior y desde su interioridad.
Se utilizó una investigación de tipo cualitativo, con el método hermenéutico, formulando una
pregunta de investigación en el campo del conocimiento general educativo y de corriente
científica fenomenológica y conectivismo: ¿Cómo se forma la cognición geométrica
euclidiana en los estudiantes en el entorno hipermedia?, que será contestada con las
conclusiones que arroja la investigación.
Esta pregunta permite la búsqueda mediante el análisis y reflexión teórica a través de distintas
fuentes, utilizando técnica e instrumento para analizar los observables, y en lo posterior
determinar las categorías con su respectiva síntesis.
El PROBLEMA
Existen desafíos que enfrentan los profesores y los estudiantes al comprender y manipular
información espacial, y poder describir y descubrir figuras en diferentes perspectivas y
ángulos desde la observación, más aún conocer algunas propiedades geométricas, que
permita la comprensión del cuerpo de sus formas y estructuras 3D en estudio, especialmente
cuando se utilizan elementos hipermedia.
Es evidente en los estudios como menciona (Varela, 1999). Que La cognición no es un
proceso mental interno, sino que es un fenómeno que surge de la interacción entre organismo
y entorno, por lo que el aprendizaje de la geometría euclidiana, requiere de capacidades de
comprender y procesar conceptos, reglas y axiomas y relaciones espaciales, lo cual cuando
interactuamos con elementos de hipermedia, la cognición enfrenta conflictos por la
discrepancia o contradicciones por la información ambigua.
Otro aspecto es desconocer la utilidad de sus diferentes tipos de medios como enlaces o
hipervínculos entre diferentes elementos de contenidos, que tiene el entorno hipermedia,
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otorgando ventaja para las variedades de acciones educativas, como el de investigar y el de
comunicar.
De lo anterior se puede manifestar que la dificultad de distinguir entre las experiencias del
mundo real y virtual, los objetos y escenas tridimensionales en cada uno tiene sus propiedades
específicas, por dar ejemplo el peso, textura y resistencia, lo que no ayuda a comprender
mejor su forma y ubicación en el espacio. Sin embargo, en entornos virtuales, estos aspectos
pueden ser simulados o incluso omitidos por completo, lo que puede dificultar nuestra
capacidad de realizar inferencias geométricas precisas.
Desde ese sentido, los elementos hipermedia, como imágenes o videos tridimensionales,
puede agregar más complejidad al problema. Estos medios pueden presentar información de
manera no lineal o fragmentada, lo que puede dificultar la construcción de una representación
mental coherente de la geometría tridimensional.
Con todo lo anterior, por la falta de continuidad en el ambiente de aprendizaje, la
interconexión de recursos que otorga el entorno relacionante (enacción) y el hipermedial, es
probable afecte las capacidades como adaptarse a nuevas situaciones según la circunstancia
de cambio, plasticidad que implica que el cerebro no pueda formar y fortalecer nuevas
conexiones neuronales, trasferencias de adquirir habilidades como el de trasladar
conocimiento de un contexto a otro, retención o recordar habilidades adquiridas y de
motivación influyendo el grado de compromiso y esfuerzo a la adquisición del conocimiento
geométrico.
ANTECEDENTES
Para Maturana (1990), en estudio realizado en formación humana y capacitación, la
cognición no se limita al proceso mental interno, sino que es una propiedad intrínseca de los
seres vivos y está íntimamente ligada a su estructura biológica o autopoiesis, es decir, es la
capacidad de los organismos para mantener y autorreproducir su estructura. Por lo que la
cognición, en este sentido, se basa en la construcción y la interpretación de la realidad a través
de la percepción.
El análisis de esta perspectiva de Maturana revela algunas implicaciones importantes.
Primero, sugiere que la cognición no es exclusiva de los humanos, sino que es una
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característica fundamental de todos los seres vivos. Esto implica que los organismos, incluso
aquellos de menor complejidad, también tienen la capacidad de interactuar y adaptarse a su
entorno a través de procesos cognitivos.
Otro estudio de Spelke, Gilmore y McCarthy (2011), El objetivo del experimento en esta
investigación fue evaluar si los niños pueden usar mapas en 2D como representaciones del
espacio en 3D y examinar posibles cambios en la sensibilidad y uso de propiedades
geométricas euclidianas.
Se encontró un efecto de la edad en el desempeño de los niños, con mejoras progresivas en
la sensibilidad a las propiedades después de los seis años. No se observó un efecto del tipo
de propiedad ni interacción entre propiedad y edad. Además, se identificaron diferencias en
la sensibilidad dentro de cada propiedad en función de la igualdad/desigualdad de longitudes,
tipos de ángulos y sentido arriba-abajo vs. izquierda-derecha.
Este artículo, Diseño e implementación de una hipermedia educativa para el mejoramiento
del aprendizaje del concepto sustancia, desarrollado por Espinosa (2017), es una
investigación realizada con la finalidad de mejorar el aprendizaje de los conceptos
geométricos en estudiantes de quinto grado a través de una hipermedia educativa.
Se utilizó una metodología mixta con 33 estudiantes, que incluyó cuestionarios, entrevistas
y análisis de resultados, obteniendo mejoras en el aprendizaje y actitudes de los estudiantes,
como mayor interés y motivación. Se destacó la importancia del uso del hipermedia para la
comprensión de datos en escenas en 3D y mejorar la formación de conceptos.
El Estudio anterior examina el impacto de entornos virtuales en la hipermedia en el
aprendizaje de geometría euclidiana. Se evalúan con herramientas educativas
tridimensionales, se comparan enfoques de instrucción y se buscan estrategias efectivas para
promover la comprensión y el razonamiento geométrico. Esto incluye el estudio de la
percepción espacial, la memoria espacial, las habilidades de orientación.
Marmolejo y Belisa (2012), llevaron a cabo una investigación cualitativa sobre la
complejidad del aprendizaje mediante la visualización en las figuras geométricas.
Recopilaron datos de resolución de tareas de los estudiantes y, en algunos casos mediante
entrevistas semiestructuradas, para obtener información del aprendizaje cognitivo en
geometría.
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Además, se formaron grupos de control y experimental, realizando enfoque comparativo,
descriptivo e interpretativo en el estudio. La recopilación y selección de datos se realizó de
manera inductiva, extrayendo las categorías de análisis de las producciones de los
estudiantes. La interpretación de los datos se basó en el análisis funcional propuesto por
Duval (1999), que se centra en la actividad cognitiva relacionada con los registros semióticos
de representación, especialmente en lo que respecta a las figuras geométricas y la
visualización asociada a ellas.
Es decir, esa exploración inductiva mediante el enfoque comparativo en el aprendizaje
mediante la visualización en figuras geométricas, se enfocó en ir describiendo las actividades
cognitivas relacionadas con los registros semióticos, que son los registros de las diferentes
formas que representan las figuras geométricas, como dibujos, símbolos, fórmulas
matemáticas o descripciones verbales, mediante sus propias reglas importantes para procesar
la información y resolver problemas.
Estos antecedentes de investigación contribuirán a comprender la cognición geométrica,
euclidiana e hipermedia y como el enfoque teórico facilita la comprensión y manipulación
en entorno de aprendizajes.
METODOLOGÍA
En este artículo se utilizó la investigación cualitativa, donde se recoge la información con
base en la observación y análisis interpretativo de fuentes teóricas y argumentativas, donde
sus actores establecieron conceptos geométricos, juicios y razonamientos de especialistas.
Esta aseveración se apoya en Vargas (1999), quien menciona que la investigación cualitativa
es cuyos métodos, observables, técnicas, estrategias e instrumentos concretos se encuentran
en lógica de observar necesariamente de manera subjetiva algún aspecto de la realidad que
producen categorías.
Para encontrar las categorías, se partió desde el descubrimiento teórico de los observables
generales formulando la pregunta de investigación:
¿Cómo se forma la cognición geométrica euclidiana en el entorno hipermedial?
Empleando el método hermenéutico, técnica como la del análisis documental e instrumentos,
ficheros de análisis, lista de cotejos, para vincular las teorías mediante la técnica de
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triangulación de las teorías sustantivas consultadas, empleando la lógica semántica para
asignar el significado a los enunciados teóricos y luego relacionar entre sí, desde las partes
de las categorías y luego transformar en datos relevantes el todo de la realidad.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Cognición
El aporte del estudio Ayres, (1972), la cognición, se aísla de las apreciaciones teóricas
limitadas por la psicológica, como es el funcionar de la cognición, mencionando que es
mediante procesamiento e información atreves de entrada, salida y procesamiento, o teoría
del procesamiento paralelo distribuido (Rumelhart, 1989), sosteniendo que la cognición se
distribuye en redes neuronales interconectadas. Stephen (2000), defiende que el
procesamiento visual se realiza de manera paralela y distribuida en múltiples niveles de
procesamiento.
El aporte del estudio de la cognición, se aísla de las apreciaciones teóricas limitadas por la
psicológica, como es el funcionar de la cognición, mencionando que es mediante
procesamiento e información atreves de entrada, salida y procesamiento, o teoría del
procesamiento paralelo distribuido (Rumelhart, 1989), sosteniendo que la cognición se
distribuye en redes neuronales interconectadas. Stephen (2000), defiende que el
procesamiento visual se realiza de manera paralela y distribuida en múltiples niveles de
procesamiento.
Si dudas, las ideas que ha prevalecido como estudio de mayor difusión, es que la cognición
se distribuye en redes neuronales interconectadas mediante varios niveles de procesamientos,
mediante la visual de forma paralela y distribuida en varios niveles, desde la percepción
sensorial, comprensión y pensamiento abstracto, fundamentándose radicalmente que el
conocimiento radica en la mente como una entidad interna, separada el entorno empírico y
de la interacción biológica.
Para Varela (1988), la cognición es causa de la conjunción mediante la interacción entre el
organismo y su entorno. El estudio de enacción, menciona que cognición surge de la acción
y la experiencia corporal del individuo en el mundo. Además, la cognición no se limita al
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cerebro, sino que es dinámica entre el cuerpo, el entorno y la experiencia vivida,
construyendo su conocimiento a través de la interacción con el mundo.
Según Francisco Varela, la cognición no se forma únicamente dentro del cerebro, sino que
surge en un proceso de interacción recíproca entre el organismo y su entorno. Varela propuso
el enfoque de la enacción, que sostiene que la cognición emerge a través de la acción y la
interacción del organismo con el mundo.
La cognición no es solo un proceso mental interno, sino que está arraigada en la experiencia
práctica y corporal, necesaria para generar y adaptar estructura cognitiva para formar el
conocimiento. La mente y el cuerpo están inseparablemente conectados, y la cognición se
desarrolla y surge a medida que el organismo se involucra activamente con el entorno. Y a
medida que el organismo interactúa con el entorno, se generan patrones de acción y
percepción que se retroalimentan y dan lugar a la cognición.
No cabe duda que la ciencia cognición del conocer humano, en los actuales tiempos, está
ligada a la tecnología de la inteligencia artificial (IA), mediante la tecnología cognitiva
buscando simular o ampliar las capacidades humanas. Trasformado las actividades sociales.
La importancia de comprender la cognición y cómo se relaciona con el procesamiento de
información visual en el contexto de la geometría. Se enfatiza que la cognición no se limita
al funcionamiento interno del cerebro, sino que está arraigada en la interacción entre el
organismo y su entorno. Además, el enfoque de la enacción propuesto por Francisco Varela
resalta que la cognición surge de la acción y la experiencia corporal en el mundo, en el
contexto de la geometría, esto implica que la comprensión y el conocimiento de las formas y
conceptos geométricos se desarrollan a través de la interacción activa del individuo con su
entorno.
Es necesario menciona, la conexión entre la cognición, la tecnología de la inteligencia
artificial (IA), esto puede tener implicaciones en el campo de la geometría, ya que la
tecnología cognitiva puede proporcionar herramientas y recursos que faciliten el aprendizaje
y la comprensión en los estudiantes de manera interacción
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Integración sensorial
Afirma Ayres (1972), que la integración sensorial es el proceso de organizar las sensaciones
para generar conductas adaptativas y aprendizaje, por lo que es esencial para el
funcionamiento adecuado del cerebro y el cuerpo.
La integración sensorial se realiza en áreas específicas del cerebro, como la corteza visual
(procesamiento de la información visual), la corteza auditiva (procesamiento de la
información auditiva) y la corteza somatosensorial (procesamiento de la información táctil).
Estas áreas se encuentran en los lóbulos occipital, temporal y parietal, respectivamente.
Además, existen otras áreas como la corteza gustativa y la corteza olfativa, que no son
abordadas en el estudio en cuestión (Mailloux 1992).
Es decir, a partir de los estímulos recibidos desde el entorno hipermedial, nos permite tener
conciencia de las características y forma de los cuerpos geométricos, integrando las áreas
sensoriales del cerebro mediante impulsos nerviosos que se transmiten a través de cadenas
de neuronas hacia diferentes zonas.
Con esas evidencias mencionadas, la integración sensorial en la geometría y en el entorno
hipermedia, se refiere a la capacidad de utilizar los sentidos para procesar y comprender
conceptos geométricos. Por ejemplo, al explorar mediante la observación una figura
geométrica de 1D, 2D y 3D, se utilizan los sentidos visuales para percibir su forma,
característica, direccionalidad, sentido y tamaño, es más, mediante los sentidos explorar su
estructura o relieve, y con los sentidos kinestésicos se comprende su posición en el espacio
y poder realizar movimientos virtuales relacionados.
La integración sensorial en la geometría es fundamental para el aprendizaje, ya que mejora
su comprensión de definiciones y conceptos, permitiendo delimitar e identificar
características geométricas. También permite a los estudiantes percibir y manipular las
formas, identificar patrones, reconocer simetrías y establecer relaciones espaciales,
enriqueciendo la experiencia con la geometría, y además facilita el desarrollo del
pensamiento espacial y la resolución de problemas geométricos.
Por lo tanto, la integración sensorial es el proceso de organizar las sensaciones para generar
conductas adaptativas y aprendizaje, y que se realiza en áreas específicas del cerebro
encargadas del procesamiento visual, auditivo y táctil. Estas áreas permiten que, a partir de
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los estímulos recibidos desde el entorno hipermedial, podamos tener conciencia de las
características y forma de los cuerpos geométricos.
Se destaca que la integración sensorial en la geometría implica utilizar los sentidos para
percibir y comprender conceptos geométricos. Por ejemplo, al observar una figura
geométrica en un entorno hipermedial, se utilizan los sentidos visuales para percibir su forma,
tamaño y dirección, así como los sentidos kinestésicos para comprender su posición en el
espacio y realizar movimientos virtuales relacionados.
Además, es fundamental para el aprendizaje, ya que mejora la comprensión de definiciones
y conceptos, permite delimitar e identificar características geométricas, y facilita la
percepción y manipulación de formas, el reconocimiento de patrones, simetrías y relaciones
espaciales
En resumen, la relevancia de la integración sensorial en el contexto hipermedial enriquece la
experiencia con la geometría, mejorar la comprensión de sus conceptos y promover el
pensamiento espacial.
Estímulos sensoriales
Los estímulos sensoriales son las señales o energías detectadas por los receptores sensoriales
del organismo a través de los sentidos desde el exterior hasta el interior. Estos estímulos
pueden ser de naturaleza física, como la luz, el sonido, el calor, el frío, el tacto, entre otros,
o química, como los olores y los sabores.
Gerardo (1986), en su libro Psicología para la Educación Básica, explica:
“Existen sensaciones auditivas, por medio de las cuales percibimos ondas en forma de sonido
o ruidos. Hay sensaciones visuales por las que captamos el color, la luz, la figura y tamaño
de los objetos; sensaciones táctiles, que nos indican la presión, la temperatura, roce y forma
de las cosas; sensaciones olfativas y gustativas”. (Pág. 67)
Cada sentido tiene receptores especializados que son sensibles a un tipo específico de
estímulo. Por ejemplo, los ojos son los receptores de la vista y son sensibles a la luz, los oídos
son los receptores del oído y son sensibles a las vibraciones del sonido, la piel es el receptor
del tacto y es sensible a la presión, la temperatura y la textura, y así sucesivamente.
Cuando un estímulo sensorial interactúa con los receptores sensoriales adecuados, se generan
señales eléctricas que se transmiten al sistema nervioso central, específicamente al cerebro,
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donde se procesan y se interpretan. Así es como percibimos y experimentamos el mundo a
nuestro alrededor.
Los estímulos sensoriales desempeñan un papel crucial en nuestra capacidad de percibir,
comprender y responder a nuestro entorno. Nos permiten obtener información sobre el
mundo, detectar cambios, identificar objetos, interpretar situaciones y guiar nuestras
respuestas y comportamientos.
Si se considera los estímulos sensoriales, en el proceso de percepción y comprensión de la
geometría, ya que permite distinguir las características como el sonido, color, tamaño,
formas, otros mediante de la exterioridad o mediante el sistema hipermedial.
Este proceso para el aprendizaje, en este caso de la geometría en entorno hipermedial, se
produce él estimó sensorial que interactúa con los receptores que se encuentra en las
terminales dendríticas en la membrana celular de las neuronas, encargada de la transmisión
de señales eléctricas y químicas en el sistema nervioso, produciendo una respuesta de forma
de cambios eléctrica (Varela, 1999), donde estos receptores está en barias áreas del cerebro.
Percepción
Según Gerrig (2013), la percepción se define como el proceso mediante el cual organizamos
e interpretamos la información sensorial para darle sentido al mundo que nos rodea.
El proceso, el cual interpretamos, implica detectar estímulos y procesarlos en el cerebro,
influenciados por la experiencia, emociones y factores cognitivos, abarcando diferentes
sentidos y procesos cognitivos, permitiéndonos interactuar con el entorno y comprenderlo.
Este sustento es fundamental comprender y analizar la importancia de la percepción, ya que
nos ayuda a reconocer objetos, interpretar emociones, identificar patrones y adaptarnos a
diferentes situaciones.
A través de la percepción, podemos distinguir las formas, propiedades, direcciones de los
cuerpos geométricos, usando nuestro sentido.
Por otro lado, la hipermedia, nos permite interactuar con la geometría, proporcionando
experiencias virtuales, facilitando la comprensión de las formas y propiedades.
Para Maturana y Varela (2010), que el sistema autoorganizado, tienen una identidad propia
y se mantiene a través de procesos dinámicos de cambio y renovación y para preservar esta
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identidad, es necesario que los sistemas naturales estén constantemente cambiando, y este
cambio está relacionado con su interacción con el entorno.
En el contexto del aprendizaje la geometría, esta teoría sugiere que el intercambio de
conocimientos y la renovación en el aprendizaje geométrico dependen de la interacción con
un ambiente rico en energía. El entorno proporciona la energía necesaria para los procesos
internos del aprendizaje, actuando como un catalizador para el cambio y la adquisición de
nuevos conocimientos.
Esta perspectiva destaca la importancia de un ambiente de aprendizaje equilibrado y
enriquecedor para facilitar la renovación y el intercambio de conocimientos en el aprendizaje,
por lo que, al ofrecer un entorno estimulante y favorable, se proporciona a los estudiantes las
condiciones necesarias para que puedan interactuar con el entorno hipermedia, y adquirir
nuevos conocimientos geométricos y desarrollar habilidades de pensamiento espacial.
Geometría euclidiana.
La geometría se define como una ciencia en la naturaleza, y estudia las propiedades y medidas
de una figura en el espacio o en un plano determinado. Básicamente, aborda el volumen y
superficie de los cuerpos sólidos, cálculo del área y diámetro de figuras planas y espaciales.
Esto tiene aplicabilidad en el mundo cotidiano donde está relacionado punto, líneas y planos,
se fabrican objetos reales o virtuales, desde la experiencia y lo objetivo.
Keith Kendig (2015), en su libro "Axiomas for Euclidean Geometry" (Axiomas para la
geometría euclidiana), menciona que la recta es una sucesión infinita de puntos sin curvatura
y su relación con otros elementos geométricos, el punto analiza su naturaleza como una
entidad sin dimensiones y su importancia en la construcción de figuras geométricas,
empleándolo en el concepto de localización de puntos en el plano y la coordinación de puntos
en sistemas cartesianos.
Además, la perpendicularidad explora las condiciones y propiedades necesarias para que dos
líneas sean perpendiculares entre sí. Presenta teoremas relacionados con ángulos rectos y
demuestra la existencia de líneas perpendiculares en diferentes contextos geométricos, la
congruencia analiza relacionar segmentos, ángulos y triángulos de forma y tamaños,
identificando medidas iguales y la similitud relacionando tamaños diferentes, pero de forma
igual, conservando proporciones relativas de longitud de lados y medida de los ángulos.
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Esta teoría en el ambiente de hipermedia permite una presentación más rica y dinámica de
los conceptos geométricos, facilitando la comprensión y el aprendizaje al combinar texto,
imágenes y elementos interactivos, donde se crea una experiencia de aprendizaje más
inmersiva y participativa, ayudando a los estudiantes en los procesos mentales, percepción,
razonamientos comprensión de la geometría euclidiana.
Además, de las habilidades cognitivas como la localización espacial, la visualización y el
pensamiento abstracto y deductivo, es importante reflexionar que la geometría configura las
teorías con la experiencia, dando condiciones para tomar decisiones de relaciones y
conceptos geométricos (Bressan, 2000).
Hipermedia
El término "hipermedial" para Zhang y Li (2021), se refiere a un medio de comunicación o
formato que combina diferentes elementos y tecnologías para presentar información de
manera interactiva y no lineal y puede navegar en diferentes elementos, en enlaces y en las
presentaciones de videos, sonidos e imagen de manera simultánea.
La hipermedia se caracteriza por la integración de texto, imágenes, audio, video, enlaces,
animaciones y otros elementos multimedia en un entorno digital.
Por lo que hay que conocer cuál es la diferencia entre hipermedia y multimedia, como lo
demuestra la tabla siguiente:
Tabla 1
Diferencia entre hipermedia y multimedia
HIPERMEDIA
MULTIMEDIA
Combinación de medios como visuales,
para escritura, el auditivo y las imágenes,
permite una experiencia más participativa
entre estudiantes, ya que incluye enlaces
hipertextuales, con opciones de
navegación que permiten saltar entre
diferentes elementos y acceder a
información adicional o relacionada.
La multimedia se refiere a la combinación
solo de diferentes formas de medios, como
texto, imágenes, audio y video, en un solo
entorno relacionante. Estos elementos se
presentan de manera secuencial o
simultánea, pero la interacción del usuario
es limitada.
Fuente: Castro (2023)
Por lo que, para aprender geometría con mayor profundidad, la hipermedia va más allá de la
simple combinación de medios y permite a los usuarios interactuar con la información de
manera no lineal y personalizada. Porque al incluir enlaces interactivos permite explorar
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Mero, Betsy Roxana Manzaba Loor, Gina Irene Cedeño Castro y Angel Roberto Castro Triviño.
diferentes conceptos geométricos adicionales, realizar actividades prácticas vivenciales o
incluso crear escenas tridimensionales y manipular objetos geométricos virtuales en el
espacio.
Siendo importante lo expresado por Padrón (2016), que lo vivencial se determina por medio
de la interpretación de significados, en este sentido se trata de construir el conocimiento desde
los subjetivos e intersubjetivo, interpretándose los significados de los símbolos geométricos
que se acogen desde los procesos de la interrelación con el medio.
Por lo que para el aprendizaje es vinculante las siguientes acciones:
Interactividades: estudiante, entorno virtual hipermedial y contenidos geométricos.
Multirrecursos virtuales: se puede combinar diferentes recursos virtuales en el entorno
hipermedial para el aprendizaje geométrico.
Hipervínculos: conectan a diferentes partes de la hipermedia para acceder a información
relacionada.
Navegación no secuencial: pueden saltar entre secciones, volver atrás, explorar diferentes
temas y seguir su propio camino de aprendizaje.
Individualización: permite adaptar el contenido en posición, tamaño, forma, dirección y
sentidos, según las necesidades de estudio.
Retroalimentación inmediata: en el entorno hipermedial, se puede recibir retroalimentación
rápida sobre las acciones académicas realizadas.
Plasticidad temporal y espacial: esto brinda a los estudiantes flexibilidad en el conocer y
aprender según su naturaleza y necesidades.
Combinación de recursos: La hipermedia puede combinar recursos y herramientas externas,
como enlaces a sitios web, documentos descargables, simulaciones interactivas o
comunidades en línea.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Se determinó los resultados desde el análisis interpretativo de la ccognición geométrica
euclidiana en el entorno hipermedial:
La geometría euclidiana es una rama de las ciencias naturales que estudia las formas,
propiedades, medidas, dirección y sentidos en espacio 1, 2, 3 dimensiones de las figuras en
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el espacio o en un plano, basándose desde la conformación del puntos, líneas y planos,
aplicándose con estructura escalar y vectorial en el entorno real como virtuales hipermedial.
Esta disciplina es fundamental en el análisis y diseño de objetos y estructuras, y proporciona
un marco objetivo y subjetivo basado en la experiencia y a priori para comprender,
discriminar y describir las formas y propiedades geométricas.
La cognición, la integración sensorial y la percepción son aspectos fundamentales para
comprender y analizar el aprendizaje de la geometría en el contexto hipermedial, siendo la
cognición distribución de aprendizajes sujeto e inductivo mediante redes neuronales
interconectadas surgida de la interacción entre el organismo y su entorno virtual y real.
Además, la integración sensorial permite utilizar los sentidos para procesar y comprender
conceptos geométricos, usando la percepción es el proceso mediante el cual organizamos e
interpretamos la información sensorial para darle sentido al mundo que nos rodea.
Estos aspectos son esenciales para enriquecer la experiencia geométrica, facilitando la
comprensión de sus conceptos y promover el pensamiento espacial en los estudiantes. Por
último, la geometría euclidiana en el entorno hipermedia proporciona un marco objetivo
basado en la experiencia para analizar sus categorías, las propiedades y medidas de las figuras
geométricas en el espacio o en un plano determinado.
Tabla 2
Propiedades, categorías y unidades de análisis
Propiedad categóricos
Características
Unidades De Información y
Análisis
Cognición:
La cognición geométrica
implica habilidades de
percepción espacial,
visualización y
razonamiento abstracto
para comprender y
manipular conceptos y
propiedades geométricas.
Procesamiento paralelo
distribuido
La cognición se distribuye en
redes neuronales
interconectadas.
El procesamiento visual se
realiza de manera paralela y
distribuida en múltiples
niveles de procesamiento.
La cognición emerge a través
de la acción y la interacción
del organismo con el mundo.
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Integración sensorial
Es el proceso de organizar
las sensaciones para generar
conductas adaptativas y
aprendizaje.
Se realiza en áreas
específicas del cerebro
encargadas del
procesamiento visual,
auditivo y táctil.
Permite utilizar los sentidos
para procesar y comprender
conceptos geométricos.
Estímulos sensoriales
Son las señales o energías
detectadas por los receptores
sensoriales del organismo a
través de los sentidos.
Pueden ser de naturaleza
física o química y permiten
obtener información sobre el
mundo y percibir y
experimentar el entorno.
Percepción
Es el proceso mediante el
cual organizamos e
interpretamos la información
sensorial para darle sentido
al mundo que nos rodea.
Se basa en la detección de
estímulos y su
procesamiento en el cerebro,
influenciado por la
experiencia, emociones y
factores cognitivos.
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Geometría:
Es comprender y aplicar
conceptos y principios
geométricos que
involucra habilidades
como visualizar y
manipular figuras,
razonar, demostrar
propiedades, y resolver
problemas geométricos,
implica además en
adquirir conocimientos,
destrezas, desarrollar el
razonamiento espacial y
la capacidad de
representar relaciones
Punto, recta, longitud, áreas,
volúmenes y ángulos.
Congruencia, semejanza y
simetría.
Es el estudiar las propiedades
y medidas de las figuras en el
espacio y en los planos.
Incluyendo el punto, la recta,
la longitud, el área, el
volumen y los ángulos, que
son utilizados para describir
y analizar diversas formas y
estructuras geométricas.
Permiten comprender,
construir, relacionar y la
disposición equilibrada de
las figuras en su forma,
tamaño y disposición
espacial.
Hipermedia:
Se refiere a un entorno
digital interactivo, donde
los usuarios pueden
acceder y explorar
información combinando
diferentes formas de
medios, como texto,
imágenes, audio, video y
enlaces, para
proporcionar una
experiencia de
aprendizaje no lineal
tecnológica dinámica.
Medios virtuales
Es un medio de
comunicación o formato que
combina diferentes
elementos y tecnologías para
presentar información de
manera interactiva y no
lineal.
Se caracteriza por la
integración de texto,
imágenes, audio, video,
enlaces y otros elementos
multimedia en un entorno
digital.
En el contexto del
aprendizaje de la geometría,
la hipermedia proporciona
experiencias virtuales que
enriquecen la comprensión
de las formas y propiedades
geométricas.
Fuente: Castro (2023).
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Mero, Betsy Roxana Manzaba Loor, Gina Irene Cedeño Castro y Angel Roberto Castro Triviño.
Implica habilidades de percepción espacial, visualización y razonamiento abstracto para
comprender y manipular conceptos y propiedades geométricas. Se distribuye en redes
neuronales interconectadas, se basa en la integración sensorial y el procesamiento paralelo
distribuido, organiza e interpreta la información sensorial, influenciada por la experiencia y
factores cognitivos.
Reconociendo que en la geometría se puede describir y análisis figuras geométricas mediante
la congruencia, semejanza y simetría permiten relacionar formas y estructuras geométricas
en términos de forma, tamaño y disposición espacial en el entorno hipermedial, como medio
virtual interactivo, combina diferentes formas de medios para presentar información de
manera dinámica y no lineal, enriqueciendo el aprendizaje.
CONCLUSIONES
La formación de la cognición geométrica euclidiana en un entorno hipermedial implica la
interacción del individuo con herramientas y recursos digitales que permiten el aprendizaje
y la comprensión de conceptos geométricos basados en la geometría euclidiana. A
continuación, se presentan varias definiciones de cómo se forma esta cognición en dicho
entorno:
En resumen, la integración sensorial desempeña un papel importante en la cognición
geométrica, permitiendo a los individuos utilizar sus sentidos de manera conjunta para
procesar y comprender los aspectos espaciales y visuales de la geometría.
El entorno hipermedial ofrece una amplia gama de recursos y herramientas interactivas que
pueden mejorar significativamente el aprendizaje de la cognición geométrica euclidiana.
La integración de elementos visuales, interactivos y colaborativos en el entorno hipermedial
favorece la comprensión, exploración y manipulación de figuras geométricas euclidianas.
El entorno hipermedial facilita la personalización y adaptación del aprendizaje, permitiendo
que cada estudiante avance a su propio ritmo y reciba retroalimentación individualizada.
La reflexión y la metacognición en el entorno hipermedial promueven un pensamiento crítico
y una comprensión más profunda de los conceptos y principios geométricos euclidianos.
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Mero, Betsy Roxana Manzaba Loor, Gina Irene Cedeño Castro y Angel Roberto Castro Triviño.
La integración de múltiples representaciones en el entorno hipermedial ayuda a los
estudiantes a desarrollar una comprensión más completa y conectada de las figuras
geométricas euclidianas.
El entorno hipermedial ofrece oportunidades para la transferencia de conocimiento y
habilidades geométricas euclidianas a contextos reales, lo que aumenta la relevancia y
utilidad del aprendizaje.
En general, el uso de la tecnología hipermedial en el aprendizaje de la cognición geométrica
euclidiana tiene el potencial de enriquecer y mejorar la experiencia educativa,
proporcionando a los estudiantes herramientas interactivas, colaborativas y personalizadas
para explorar y comprender los conceptos y principios geométricos euclidianos.
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